【题目】某超市预测某饮料会畅销、先用1800元购进一批这种饮料，面市后果然供不应求，又用8100元购进这种饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元．
（1）第一批饮料进货单价多少元？
（2）若两次进饮料都按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于2700元，那么销售单价至少为多少元？
【答案】(1)4元/瓶．(2) 销售单价至少为7元/瓶．
【解析】
（1）设第一批饮料进货单价为x元/瓶，则第二批饮料进货单价为（x+2）元/瓶，根据数量＝总价÷单价结合第二批购进饮料的数量是第一批的3倍，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；
（2）由数量＝总价÷单价可得出第一、二批购进饮料的数量，设销售单价为y元/瓶，根据利润＝销售单价×销售数量﹣进货总价结合获利不少于2700元，即可得出关于y的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出结论．
（1）设第一批饮料进货单价为x元/瓶，则第二批饮料进货单价为（x+2）元/瓶，
依题意，得：
＝3×
，
解得：x＝4，
经检验，x＝4是原方程的解，且符合题意．
答：第一批饮料进货单价是4元/瓶；
（2）由（1）可知：第一批购进该种饮料450瓶，第二批购进该种饮料1350瓶．
设销售单价为y元/瓶，
依题意，得：（450+1350）y﹣1800﹣8100≥2700，
解得：y≥7．
答：销售单价至少为7元/瓶．
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【题目】已知关于x，y的方程满足方程组
．
（1）若x﹣y=2，求m的值；
（2）若x，y，m均为非负数，求m的取值范围，并化简式子|m﹣3|+|m﹣4|；
（3）在（2）的条件下求s=2x﹣3y+m的最小值及最大值．
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【题目】如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，∠BAO＝30°，以AB为一边作等边△ABE，作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点D．
（1）连接BD，OE．求证：BD＝OE；
（2）连接DE交AB于F．求证：F为DE的中点．
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【题目】如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，作为第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推．
（1）填写下表：
层 数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
该层对应的点数 | 1 | 6 | … |
（2）写出第n层所对应的点数（n≥2）．
（3）如果某一层共96个点，你知道它是第几层吗？
（4）有没有一层，它的点数为100个？
（5）写出n层的六边形点阵的总点数．
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【题目】如图，直角三角形ABC的直角边AB=6，BC=8，将直角三角形ABC沿边BC的方向平移到三角形DEF的位置，DE交AC于点G，BE＝2，三角形CEG的面积为13.5，下列结论：
①三角形ABC平移的距离是4； ②EG=4.5；
③AD∥CF； ④四边形ADFC的面积为6．
其中正确的结论是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④
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【题目】如图，O为坐标原点，点A(1，5)和点B(m，1)均在反比例函数y＝ 
图象上．
（1）求m，k的值；
（2）设直线AB与x轴交于点C，求△AOC的面积．
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【题目】认真阅读并填空：
已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D，试说明：∠A=∠F．
解：∵∠1=∠2（已知），∠2=∠3（ ）
∴∠1=∠3（等量代换）
∴BD∥EC（ ）
∴∠4=∠C（两直线平行，同位角相等）
又∠C=∠D（已知）
∴∠4=∠D（ ）
∴ ∥ （内错角相等，两直线平行）
∴∠A=∠F（ ）
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【题目】某小区计划购进A、B两种树苗，已知1株A种树苗和2株B种树苗共20元，且A种树苗比B种树苗每株多2元．
（1）A、B两种树苗每株各多少元？
（2）若购买A、B两种树苗共360株，并且A种树苗的数量不少于B种树苗数量的一半，请你设计一种费用最省的购买方案．
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【题目】某公司为一种新型电子产品在该城市的特约经销商，已知每件产品的进价为40元，该公司每年销售这种产品的其他开支（不含进货价）总计100万元，在销售过程中得知，年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间存在如表所示的函数关系，并且发现y是x的一次函数．
销售单价x（元） | 50 | 60 | 70 | 80 |
销售数量y（万件） | 5.5 | 5 | 4.5 | 4 |
（1）求y与x的函数关系式；
（2）问：当销售单价x为何值时，该公司年利润最大？并求出这个最大值；
【备注：年利润=年销售额﹣总进货价﹣其他开支】
（3）若公司希望年利润不低于60万元，请你帮助该公司确定销售单价的范围．
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