Question

【题目】如图，在数轴上点A表示数-20，点C表示数30，我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记。

比如，点A与点B之间的距离记作AB，点B与点C之间的距离记作BC......

（1）点A与点C之间的距离记作AC，求AC的长；

若数轴上有一点D满足CD=AD，求D点表示的数；

（2）动点B从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点A、C在数轴上运动，点A、C的速度分别为每秒2个单位长度，每秒3个单位长度，运动时间为秒.

①若点A向右运动，点C向左运动，AB=BC，求的值.

②若点A向左运动，点C向右运动，的值不随时间的变化而改变，求的值.

Answer 1

【答案】（1）AC=50，D表示5；（2）①t=或10 ② m=3

【解析】

（1）数值代入即可，即可求解.

（2）①根据路程=速度x时间,以及两点间的距离公式即；

②根据题意列式得6-2m=0时,由上式的值不随时间t的变化而改变，可得m=3，

（1）；，D=5.

（2）①如下图所示:

当t=0时，AB=21，BC=29.

下面分两类情况来讨论:

a点A, C在相遇前时，

点A, B之间每秒缩小1个单位长度，点B ， C每秒缩小4个单位长度.

在t=0时， BC -AB=8，

如果AB=BC，那么AB-BC=0 ，此时t=秒，

b.点A， C在相遇时, AB= BC，

点A，C之间每秒缩小5个单位长度，

在t=0时， AC=50，

t== 10秒，

c.点A, C在相遇后，BC大于AC ,不符合条件.

综上所述, t=或10.

②当时间为t时，
点A表示得数为-20+2t，
点B表示得数1+t，

点C表示得数为30+3t，

，
当6-2m=0时，上式的值不随时间的变化而改变，此时m=3.