Question

【题目】按要求解方程：

（1）用配方法解6x2+x﹣2＝0；

（2）在解方程x2﹣2x＝2﹣x时，某同学的解答如下，请你指出解答中出现的错误，并给出正确解题过程．

Answer 1

【答案】（1）x1＝，x2＝﹣；（2）x1＝2，x2＝﹣1．

【解析】

（1）根据配方法解一元二次方程的步骤依次计算可得；（2）由等式的性质和因式分解法的步骤求解可得．

解：（1）∵6x2+x＝2，

∴x2+x＝，

则x2+x+＝+，即（x+）2＝，

解得x1＝，x2＝﹣；

（2）第二步两边都除以（x﹣2）错误，若x﹣2＝0，则此步骤无意义；

正确解答如下：

∵x（x﹣2）＝﹣（x﹣2），

∴x（x﹣2）+（x﹣2）＝0，

则（x﹣2）（x+1）＝0，

∴x﹣2＝0或x+1＝0，

解得x1＝2，x2＝﹣1．