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【题目】某茶叶销售商计划将m罐茶叶按甲、乙两种礼品盒包装出售,其中甲种礼品盒每盒装4罐,每盒售价240元;乙种礼品盒每盒装6罐,每盒售价300元,恰好全部装完.已知每罐茶叶的成本价为30元,设甲种礼品盒的数量为x盒,乙种礼品盒的数量为y.

(1)m=120.

①求y关于x的函数关系式.

②若120罐茶叶全部售出后的总利润不低于3000元,则甲种礼品盒的数量至少要多少盒?

(2)m罐茶叶全部售出后平均每罐的利润恰好为24元,且甲、乙两种礼品盒的数量和不超过69盒,求m的最大值.

【答案】1)①y=-x+20;②甲种礼品盒的数量至少要15盒;(2)340.

【解析】

1)①根据两种礼盒共装120罐列方程即可;②根据题意列不等式,求出x的取值范围即可的答案;(2)根据题意列方程组,可得x=y,进而可得m=10x,根据x+y≤69,x是整数可得x的最大值,即可求出m的最大值.

1)由题意,得

2)由题意,得,又

,解得x≥15

∴甲种礼品盒的数量至少要15盒,符合题意.

3)由题意,得

x=ym=10x

因为x是整数,所以x的最大值为34

m的最大值为340.

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