Question

【题目】如图，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间是多少？

Answer 1

【答案】s或4s．

【解析】

试题分析：首先设运动了ts，根据题意得：AP=2tcm，CQ=3tcm，然后分别从当△APQ∽△ABC与当△APQ∽△ACB时去分析求解即可求得答案．

试题解析：设运动了ts，根据题意得：AP=2tcm，CQ=3tcm，则AQ=AC﹣CQ=16﹣3t（cm），

当△APQ∽△ABC时，，即，解得：t=；

当△APQ∽△ACB时，，即，解得：t=4；

故当以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间是：s或4s．