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【题目】对非负实数x“四舍五入到个位的值记为[x].即当n为非负整数时,若n≤xn+,则[x]n.如:[2.9]3[2.4]2……根据以上材料,解决下列问题:

1)填空[1.8]   []   

2)若[2x+1]4,则x的取值范围是   

3)求满足[x]x1的所有非负实数x的值.

【答案】(1)2,2;(2) ≤x<;(3) x=或x=2或x=

【解析】

1)依据定义并利用四舍五入法求解即可;

2)依据定义列出关于x的不等式组,从而可求得x的取值范围;

3)设x1=mm为非负整数,表示出x,进一步得出不等式组得出答案即可.

1[1.8]=2[]=2

故答案为:22

2)∵[2x+1]=4,∴2x+1,∴

故答案为:

3)设x1=m,则x,∴[]=m,∴m,解得:

m为非负整数,∴m=123,∴x=x=2x

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