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    【题目】如图，在△ABC中，∠B90°，AB4，BC2，以AC为边作△ACE，∠ACE90°，AC=CE，延长BC至点D，使CD5，连接DE．求证：△ABC∽△CED．

    【答案】证明见解析

    【解析】试题分析：

    由已知易证∠BAC=∠ECD，在Rt△ABC中由已知可得AC==CE， 结合AB=4，CD=5，可证得，由此即可由“两边对应成比例，且夹角相等的两三角形相似”得到△ABC∽△CED．

    试题解析：

    ∵ ∠B=90°，AB=4，BC=2，

    ∴.

    ∵ CE=AC，

    ∴.

    ∵ CD=5，

    ∴.

    ∵ ∠B=90°，∠ACE=90°，

    ∴ ∠BAC+∠BCA=90°，∠BCA+∠DCE=90°.

    ∴ ∠BAC=∠DCE.

    ∴ △ABC∽△CED.

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    【题目】已知⊙O的半径为r，现要在圆中画一个的菱形ABCD，

    （1）当顶点D也落在圆上时，四边形ABCD的形状是___________(写出一种四边形的名称)，边长为_____________(用含r的代数式表示) ．

    （2）当菱形有三个顶点落在圆上，且边长为r时，请求出作为弦的那条对角线所对的圆周角的度数．

    （3）在（2）的前提下，当其中一条对角线长为3时，求该菱形的高．

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    【题目】两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥轴于点C，交的图象于点A，PC⊥轴于点D，交的图象于点B. 当点P在的图象上运动时，以下结论：

    ①

    ②的值不会发生变化

    ③PA与PB始终相等

    ④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点.

    其中一定不正确的是( )

    A. ① B. ② C. ③ D. ④

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    【题目】在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F．

    （1）求证：四边形BFDE为平行四边形；

    （2）若四边形BFDE为菱形，且AB＝2，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：

    日销售单价x（元）

    3

    4

    5

    6

    日销售量y（个）

    20

    15

    12

    10

    （1）猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；

    （2）设经营此贺卡的销售利润为W元，求出W与x之间的函数关系式，

    （3）若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？最大利润是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，现有一个均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有数字2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字.

    求：（1）转动转盘，转出的数字大于3的概率是多少？

    （2）现有两张分别写有3和4的卡片，随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度.

    ①这三条线段能构成三角形的概率是 .

    ②这三条线段能构成等腰三角形的概率是 .

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    【题目】已知二次函数．

    （1）该二次函数图象的对称轴是x ；

    （2）若该二次函数的图象开口向下，当时， 的最大值是2，求当时， 的最小值；

    （3）若对于该抛物线上的两点， ，当， 时，均满足，请结合图象，直接写出的最大值．

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    【题目】某工艺品每件的成本是50元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出(200－2x)件，设这段时间内售出该工艺品的利润为y元．

    （1）直接写出利润y(元)与售价x(元)之间的函数关系式；

    （2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大?最大利润是多少？

    （3）如果要使利润不低于1200元，且成本不超过2500元，请直接写出x的范围为_____________．

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    【题目】如果点M（k﹣1，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y＝（k﹣1）x+k的图象不经过第（　　）象限．

    A.一B.二C.三D.四

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