【题目】如图,现有一个均匀的转盘被平均分成6等份,分别标有数字2、3、4、5、6、7这六个数字,转动转盘,当转盘停止时,指针指向的数字即为转出的数字.
求:(1)转动转盘,转出的数字大于3的概率是多少?
(2)现有两张分别写有3和4的卡片,随机转动转盘,转盘停止后记下转出的数字,与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度.
①这三条线段能构成三角形的概率是 .
②这三条线段能构成等腰三角形的概率是 .
【答案】(1);(2)①;②.
【解析】
(1)转盘被平均分成6等份,转到每个数字的可能性相等,共有6种可能结果,大于3的结果有4种,由概率公式可得;
(2)①转盘被平均分成6等份,转到每个数字的可能性相等,共有6种可能结果,能够成三角形的结果有5种,由概率公式可得;
②转盘被平均分成6等份,转到每个数字的可能性相等,共有6种可能结果,能够成等腰三角形的结果有2种,由概率公式可得.
解: (1)转盘被平均分成6等份,转到每个数字的可能性相等,共有6种可能结果,大于3的结果有4种,
∴转出的数字大于3的概率是
(2)①转盘被平均分成6等份,转到每个数字的可能性相等,共有6种可能结果,能够成三角形的结果有5种,
∴这三条线段能构成三角形的概率是
②转盘被平均分成6等份,转到每个数字的可能性相等,共有6种可能结果,能够成等腰三角形的结果有2种,
∴这三条线段能构成等腰三角形的概率是
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【题目】 今年6月份,我市某果农收获荔枝30吨,香蕉13吨.现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳,已知甲种货车可将荔枝4吨和香蕉1吨,乙种货车可将荔枝和香蕉各2吨.
(1)该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来?
(2)若甲种货车每辆要付运输费2000元,乙种货车每辆要付运输1300元,则该果农应选择哪能种方案才能使运输费最少?最少动费是多少?
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【题目】已知在平面直角坐标系xOy(如图)中,已知抛物线y=+bx+c点经过A(1,0)、B(0,2).
(1)求该抛物线的表达式;
(2)设该抛物线的对称轴与x轴的交点为C,第四象限内的点D在该抛物线的对称轴上,如果以点A、C、D所组成的三角形与△AOB相似,求点D的坐标;
(3)设点E在该抛物线的对称轴上,它的纵坐标是1,联结AE、BE,求sin∠ABE.
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【题目】如图,直线AB与CD相交于点E,射线EG在∠AEC内(如图1).
(1)若∠BEC的补角是它的余角的3倍,则∠BEC= °;
(2)在(1)的条件下,若∠CEG比∠AEG小25度,求∠AEG的大小;
(3)若射线EF平分∠AED,∠FEG=m°(m>90°)(如图2),则∠AEG﹣∠CEG= °(用m的代表式表示).
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【题目】如图,在△ABC中,∠B90°,AB4,BC2,以AC为边作△ACE,∠ACE90°,AC=CE,延长BC至点D,使CD5,连接DE.求证:△ABC∽△CED.
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【题目】如图,在△ABC中, , °,点D是线段BC上的动点,将线段AD绕点A顺时针旋转50°至,连接.已知AB2cm,设BD为x cm,B为y cm.
小明根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究,下面是小明的探究过程,请补充完整.(说明:解答中所填数值均保留一位小数)
(1)通过取点、画图、测量,得到了与的几组值,如下表:
0.5 | 0.7 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.3 | ||
1.7 | 1.3 | 1.1 | 0.7 | 0.9 | 1.1 |
(2)建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象.
(3)结合画出的函数图象,解决问题:
线段的长度的最小值约为__________ ;
若 ,则的长度x的取值范围是_____________.
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【题目】定义运算:ab=a(1﹣b).若a,b是方程x2﹣x+m=0(m<0)的两根,则bb﹣aa的值为( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 与m有关
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【题目】2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》,它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形(如图所示).如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的较短直角边为a,较长直角边为b,那么(a+b)2的值为_____.
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