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    【题目】两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥轴于点C，交的图象于点A，PC⊥轴于点D，交的图象于点B. 当点P在的图象上运动时，以下结论：

    ①

    ②的值不会发生变化

    ③PA与PB始终相等

    ④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点.

    其中一定不正确的是( )

    A. ① B. ② C. ③ D. ④

    【答案】C

    【解析】本题考查的是反比例函数中k的几何意义，无论如何变化，只要知道过双曲线上任意一点引x轴，y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是个恒等值即易解题.

    解：△ODB与△OCA的面积相等都为；②四边形PAOB的面积不会发生变化为k-1；③不能确定PA与PB是否始终相等；④由于反比例函数是轴对称图形，当A为PC的中点时，B为PD的中点，故本选项正确．故其中一定正确的结论有①、②、④．

    “点睛”反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．

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