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1.下列命题,正确的是(  )
A.平分弦的直径垂直于弦
B.正多边形是中心对称图形
C.四个角是直角的四边形是正方形
D.三角形的一条中线能将其分成面积相等的两部分

分析 根据垂径定理的推论对A进行判断;根据正多边形的性质对B进行判断;根据矩形的判定方法对C进行判断;根据三角形面积公式对D进行判断.

解答 解:A、平分弦(非直径)的直径垂直于弦,所以A选项错误;
B、正多边形是轴对称图形,当边数为偶数时它是中心对称图形,所以B选项错误;
C、四个角是直角的四边形是矩形,所以C选项错误;
D、三角形的一条中线能将其分成面积相等的两部分,所以D选项正确.
故选D.

点评 本题考查了命题与定理:判断一件事情的语句,叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以写成“如果…那么…”形式.有些命题的正确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理.

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