Question

19．已知一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根是x₁=0，二次函数y=ax²+bx+c关于直线x=1对称，则方程的另一根为（　　）

• A． x₂=0
• B． x₂=1
• C． x₂=-2
• D． x₂=2

Answer 1

分析 关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根即为二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴的交点．

解答 解：∵一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根是x₁=0，
∴抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴的一个交点是（0，0），
∵对称轴是x=1．
设该抛物线与x轴的另一个交点是（x，0）．则$\frac{x+0}{2}$=1，
解得，x=2，
即该抛物线与x轴的另一个交点是（2，0）．
所以关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的另一个根为x=2．
故选：D．

点评 本题考查了抛物线与x轴的交点．解题时，注意抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）间的转换．