[题目]某市商场为方便消费者购物.准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯．如图所示.已知原阶梯式自动扶梯长为.坡角为30°,改造后的斜坡式自动扶梯的坡角为15°.改造后的斜坡式自动扶梯水平距离增加了.请你计算的长度.(结果精确到.参考数据:) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某市商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯．如图所示，已知原阶梯式自动扶梯长为，坡角为30°；改造后的斜坡式自动扶梯的坡角为15°，改造后的斜坡式自动扶梯水平距离增加了，请你计算的长度，（结果精确到，参考数据：）

【答案】约为 9.9 米.

【解析】

先在Rt△ABD中，用三角函数求出AD、BD，最后在Rt△ACD中用三角函数求出CD，CD-BD即可求出结论．

解：在Rt△ABD中，∠ABD=30°，AB=10m，
∴AD=ABsin∠ABD=10×sin30°=5，

BD=AD=5=8.6
在Rt△ACD中，∠ACD=15°，tan∠ACD=，
∴

BC=CD-BD=18.5-8.6=9.9m
即：改造后的斜坡式自动扶梯AC的长度约为9.9米．

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（2）如果小华要洗脚，需要调整水柱AE，使点E与点D重合，调整的方式有两种：

①其他条件不变，只要把活动调节点B向下移动即可，移动的距离BF与小华的身高DE有什么数量关系？直接写出你的结论；

②活动调节点B不动，只要调整α的大小，在图3中，试求α的度数．

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