【题目】如图,抛物线与x轴交于点A、B,把抛物线在x轴及其下方的部分记作C1,将C1向左平移得到C2,C2与x轴交于点B、D,若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点,则m的取值范围是( )
A.B.C.D.
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【题目】超市有,两种型号的瓶子,其容量和价格如表,小张买瓶子用来分装15升油(瓶子都装满,且无剩油);当日促销活动:购买型瓶3个或以上,一次性返还现金5元,设购买型瓶(个),所需总费用为(元),则下列说法不一定成立的是( )
型号 | A | B |
单个盒子容量(升) | 2 | 3 |
单价(元) | 5 | 6 |
A.购买型瓶的个数是为正整数时的值B.购买型瓶最多为6个
C.与之间的函数关系式为D.小张买瓶子的最少费用是28元
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【题目】已知二次函数,关于此函数的图象及性质,下列结论中不一定成立的是( )
A.该图象的顶点坐标为B.该图象与轴的交点为
C.若该图象经过点,则一定经过点D.当时,随的增大而增大
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【题目】某社区组织了以“奔向幸福,‘毽’步如飞”为主题的踢毽子比赛活动,初赛结束后有甲、乙两个代表队进入决赛,已知每队有5名队员,按团体总数排列名次,在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀.下表是两队各队员的比赛成绩.
1 号 | 2 号 | 3 号 | 4 号 | 5 号 | 总数 | |
甲队 | 103 | 102 | 98 | 100 | 97 | 500 |
乙队 | 97 | 99 | 100 | 96 | 108 | 500 |
经统计发现两队5名队员踢毽子的总个数相等,按照比赛规则,两队获得并列第一.学习统计知识后,我们可以通过考查数据中的其它信息作为参考,进行综合评定:
(1)甲、乙两队的优秀率分别为 ;
(2)甲队比赛数据的中位数为 个;乙队比赛数据的中位数为 个;
(3)分别计算甲、乙两队比赛数据的方差;
(4)根据以上信息,你认为综合评定哪一个队的成绩好?简述理由.
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【题目】如图,点是线段上一点,,以点为圆心,的长为半径作⊙,过点作的垂线交⊙于,两点,点在线段的延长线上,连接交⊙于点,以,为边作.
(1)求证:是⊙的切线;
(2)若,求四边形与⊙重叠部分的面积;
(3)若,,连接,求和的长.
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【题目】某市商场为方便消费者购物,准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯.如图所示,已知原阶梯式自动扶梯长为,坡角为30°;改造后的斜坡式自动扶梯的坡角为15°,改造后的斜坡式自动扶梯水平距离增加了,请你计算的长度,(结果精确到,参考数据:)
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【题目】如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,M为边AB的中点,N为边BC上一动点(不与点B重合),将△BMN沿直线MN折叠,使点B落在点E处,连接DE、CE,当△CDE为等腰三角形时,BN的长为_____.
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【题目】如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是,且经过A(﹣4,0),C(0,2)两点,直线l:y=kx+t(k≠0)经过A,C.
(1)求抛物线和直线l的解析式;
(2)点P是直线AC上方的抛物线上一个动点,过点P作PD⊥x轴于点D,交AC于点E,过点P作PF⊥AC,垂足为F,当△PEF≌△AED时,求出点P的坐标;
(3)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△ACQ为等腰三角形?若存在,直接写出所有满足条件的Q点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图1,在中,,,点、分别在边、上,,连结,点、、分别为、、的中点.
(1)观察猜想图1中,线段与的数量关系是_______,位置关系是_______;
(2)探究证明把绕点逆时针方向旋转到图2的位置,连结、、,判断的形状,并说明理由;
(3)拓展延伸把绕点在平面内自由旋转,若,,请直接写出面积的最大值.
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