Question

【题目】已知二次函数，关于此函数的图象及性质，下列结论中不一定成立的是( )

A.该图象的顶点坐标为B.该图象与轴的交点为

C.若该图象经过点，则一定经过点D.当时，随的增大而增大

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据二次函数的图象与性质即可求出答案．

解：y=a（x2-2x-3）

=a（x-3）（x+1）

令y=0，

∴x=3或x=-1，

∴抛物线与x轴的交点坐标为（3，0）与（-1，0），故B成立；

∴抛物线的对称轴为：x=1，

令x=1代入y=ax2-2ax-3a，

∴y=a-2a-3a=-4a，

∴顶点坐标为（1，-4a），故A成立；

由于点（-2，5）与（4，5）关于直线x=1对称，

∴若该图象经过点（-2，5），则一定经过点（4，5），故C成立；

当x＞1，a＞0时，y随着x的增大而增大，当x＞1，a＜0时，y随着x的增大而减少，故D不一定成立；

故选：D．