Question

【题目】如图，反比例函数的图象经过点，直线与双曲线在第二四象限分别相交于两点，与轴、轴分别相交于两点连接，当时，的值是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据反比例函数的图象上点的坐标特征易得k=-4，然后表示出C（b，0），根据三角形面积公式，由于S△ODQ=S△OCD，所以点Q和点C到OD的距离相等，则Q的横坐标为-b，利用直线解析式可得到Q（-b，2b），再根据反比例函数的图象上点的坐标特征得到-b2b=-4，然后解方程即可得到满足条件的b的值．

解：∵反比例函数y=的图象经过点A（-1，4）

∴k=-1×4=-4；

当y=0时，-x+b=0，解得x=b，则C（b，0），

∵S△ODQ=S△OCD，

∴点Q和点C到OD的距离相等，

而Q点在第四象限，

∴Q的横坐标为-b，

当x=-b时，y=-x+b=2b，则Q（-b，2b），

∵点Q在反比例函数y=的图象上，

∴-b2b=-4，解得b=-或b=（舍去），

∴b的值为-．

故选：B