Question

（2015秋•怀柔区期末）请阅读下列材料：

问题：如图1，点A，B在直线l的同侧，在直线l上找一点P，使得AP+BP的值最小．

小明的思路是：如图2所示，先作点A关于直线l的对称点A′，使点A′，B分别位于直线l的两侧，再连接A′B，根据“两点之间线段最短”可知A′B与直线l的交点P即为所求．

请你参考小明同学的思路，探究并解决下列问题：

（1）如图3，在图2的基础上，设AA'与直线l的交点为C，过点B作BD⊥l，垂足为D．若CP=1，AC=1，PD=2，直接写出AP+BP的值；

（2）将（1）中的条件“AC=1”去掉，换成“BD=4﹣AC”，其它条件不变，直接写出此时AP+BP的值；

（3）请结合图形，求的最小值．

Answer 1