Question

【题目】央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注，我市也在各个学校开展了传承经典的相关主题活动“戏曲进校园”．某校对此项活动的喜爱情况进行了随机调查，对收集的信息进行统计，绘制了下面两副尚不完整的统计图，请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：

图中A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”．

（1）被调查的总人数是　 　人，扇形统计图中B部分所对应的扇形圆心角的度数为　 　，并补全条形统计图；

（2）若该校共有学生1800人，请根据上述调查结果估计该校学生中A类有多少人；

（3）在A类5人中，刚好有3个女生2个男生，从中随机抽取两个同学担任两角色，用树状图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率．

Answer 1

【答案】（1）50，216°，图见解析；（2）A类有180人；(3)

【解析】

（1）用A类人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，用B类人数所占的百分比乘以360°得到扇形统计图中B部分所对应的扇形圆心角的度数，然后计算C类的人数后补全条形统计图；

（2）用1800乘以样本中A类人数所占的百分比即可；

（3）画树状图展示所有20种等可能的结果数，找出被抽到的两个学生性别相同的结果数，然后根据概率公式计算．

解：（1）5÷10%＝50，

所以被调查的总人数是50人，

扇形统计图中B部分所对应的扇形圆心角的度数＝360°×＝216°

C类的人数为50﹣5﹣30﹣5＝10（人），

条形统计图为：

（2）1800×10%＝180，

所以根据上述调查结果估计该校学生中A类有180人；

（3）画树状图为：

共有20种等可能的结果数，其中被抽到的两个学生性别相同的结果数为8，

所以被抽到的两个学生性别相同的概率＝ ＝．