Question

【题目】如图，对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，然后把再对折到，使点落在上的点处，若，则的长度为（ ）

A.1B.C.D.2．5

Answer 1

【答案】B

【解析】

由折叠的性质可得DG＝AD＝AG，可得△ADG是等边三角形，即可求∠ADG＝60°，即可求得∠ADH＝30°，再利用tan∠ADH＝＝tan30°＝，即可求得答案．

解：如图，连接AG，

∵对折矩形ABCD的纸片，使AB与DC重合，

∴AE＝DE，EF⊥AD

∴DG＝AG，

∵把△ADH再对折到△DHG，

∴AD＝DG，∠ADH＝∠GDH，AH＝HG，

∴AD＝DG＝AG，

∴△ADG是等边三角形

∴∠ADG＝60°

∴∠ADH＝30°

∵∠DAH＝90°，

∴在Rt△ADH中，tan∠ADH＝＝tan30°＝，

∴

∴

故选：B．