Question

【题目】大邑县某汽车出租公司有若干辆同一型号的货车对外出租，每辆货车的日租金实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每辆货车的日租金比淡季上涨25%．据统计，淡季该公司平均每天有10辆货车未出租，日租金总收入为3200元；旺季所有的货车每天能全部租出，日租金总收入为6000元．

（1）求该出租公司这批对外出租的货车共有多少辆？

（2）经市场调查发现，在旺季如果每辆货车的日租金每上涨20元，每天租出去的货车就会减少1辆，不考虑其它因素，该出租公司的日租金总收入最高是多少元？当日租金总收入最高时，每天出租货车多少辆？

Answer 1

【答案】(1)30辆；(2)该出租公司的日租金总收入最高是8000元，当日租金总收入最高时，每天出租货车20辆

【解析】

(1)根据题意可以列出分式方程，解分式方程进而求得答案；

(2)根据题意可以求得总收入和上涨价格之间的函数解析式，然后化为顶点式即可解答．

解：(1)该出租公司这批对外出租的货车共有x辆，

根据题意得，×(1+25%)，

解得：，

经检验：是分式方程的解，且符合题意，

答：该出租公司这批对外出租的货车共有30辆；

(2)设旺季每辆货车的日租金上涨元时，则每天出租货车()辆，该出租公司的日租金总收入为W元，

根据题意得：

W=，

∵＜0，

∴当时，W有最大值为8000元，此时；

答：该出租公司的日租金总收入最高是8000元，当日租金总收入最高时，每天出租货车20辆．