【题目】小明本学期的数学测验成绩如表所示:
测验 类别 | 平时测验 | 期中 测验 | 期末 测验 | |||
第1次 | 第2此 | 第3次 | 第4次 | |||
成绩 | 80 | 86 | 84 | 90 | 90 | 95 |
(1)求六次测验成绩的众数和中位数;
(2)求小明本学期的数学平时测验的平均成绩;
(3)如果本学期的总评成绩是将平时测验的平均成绩、期中测验成绩、期末测验成绩按照3:3:4的比例计算所得,计算小明本学期学科的总评成绩。
【答案】(1)90,88;(2)85分,(3)90.5分.
【解析】
(1)根据中位数及众数的定义,即可得出答案;
(2)根据平均数的计算方法进行计算即可;
(3)用本学期的数学平时测验的平均成绩×0.3+期中测验成绩×0.3+期末测验成绩×0.4,计算即可.
∴这组数据的众数为90;
∵将六次成绩按从小到大的顺序排列,处于中间的两个数分别为86,90,(86+90)÷2=88,
∴这组数据的中位数为88;
(2)根据表中数据,小明四次平时成绩的平均值=(80+86+84+90)÷4=85(分);
(3)根据题意,小明的总评成绩为85×0.3+90×0.3+95×0.4=90.5(分).
故答案为:(1)90,88;(2)85分,(3)90.5分.
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【题目】【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美地结 合.研究数轴我们发现了许多重要的规律:若数轴上点 A、点 B 表示的数分别为 a、b,则A、B 两点之间的距离 AB= ,线段 AB 的中点表示的数为 .
【问题情境】如图,数轴上点A表示的数为-2,点B表示的数为8,点P从点 A 出发, 以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,同时点Q从点B出发,以每秒 2个单 位长度的速度向左匀速运动,设运动时间为t秒(t>0).
【综合运用】(1) 填空:
①A、B两点之间的距离AB=__________,线段AB的中点表示的数为_______;
②用含t的代数式表示:t秒后,点P表示的数为_______;点Q表示的数为_____.
(2) 求当t为何值时,P、Q 两点相遇,并写出相遇点所表示的数;
(3)求当t为何值时,PQ=AB;
(4)若点M为PA的中点,点N为PB的中点,点 P在运动过程中,线段MN的长度是否发 生变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出线段MN的长.
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【题目】如图,在等边△ABC中,点D在BC边上,点E在AC的延长线上,DE=DA.
(1)求证:∠BAD=∠EDC;
(2)作出点E关于直线BC的对称点M,连接DM、AM,猜想DM与AM的数量关系,并说明理由.
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【题目】甲、乙两果园分别产有苹果10吨和40吨,现全部运送到A、B两地销售,根据市场调研,A、B两地分别需要苹果15吨和35吨;已知从甲、乙地到A、B地的运价如表,由以上信息,解决下列问题:
到A地运价 | 到B地运价 | |
甲果园 | 150元∕吨 | 120元∕吨 |
乙果园 | 100元∕吨 | 90元∕吨 |
(1)若从乙果园运到A地的苹果为吨,则从甲果园运到B地的苹果为 吨;从甲果园将苹果运往A地的运输费用为 元(用含的代数式表示);
(2)若运往A地的运输费用比运往B地的运输费用少1150元,用你所学的知识来说明是怎样安排运输方案的?
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【题目】小明家、食堂、图书馆依次在同一条直线上,小明从家去食堂吃早餐,接着云图书馆读报,然后回家。如图反映了这个过程,小明离家的距离与时间之间的对应关系,下列说法错误的是( )
A. 小明从家到食堂用了8min B. 小明家离食堂0.6km,食堂离图书馆0.2km
C. 小明吃早餐用了30min,读报用了17min D. 小明从图书馆回家的平均速度为0.08km/min
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0),顶点坐标为(1,n),与y轴的交点在(0,2)、(0,3)之间(包含端点).有下列结论: ①当x=3时,y=0;
②3a+b>0;
③﹣1≤a≤﹣ ;
④ ≤n≤4.
其中正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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【题目】如图,抛物线y=x2+bx+ 与y轴相交于点A,与过点A平行于x轴的直线相交于点B(点B在第一象限).抛物线的顶点C在直线OB上,对称轴与x轴相交于点D.平移抛物线,使其经过点A、D,则平移后的抛物线的解析式为 .
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【题目】如图,抛物线y= x2+bx﹣2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(﹣1,0).
(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;
(2)判断△ABC的形状,证明你的结论;
(3)点M是x轴上的一个动点,当△DCM的周长最小时,求点M的坐标.
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【题目】小明从A点出发向北偏东60°方向走了80m米到达B地,从B地他又向西走了160m到达C地.
(1)用1:4000的比例尺(即图上1cm等于实际距离40m)画出示意图,并标上字母;
(2)用刻度尺出AC的距离(精确到0.01cm),并求出C但距A点的实际距离(精确到1m);
(3)用量角器测出C点相对于点A的方位角.
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