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    【题目】如图，已知⊙O的直径AE＝10cm，∠B＝∠EAC，则AC的长为（　　）

    A. 5cm B. 5cm C. 5 cm D. 6cm

    【答案】B

    【解析】

    首先连接EC，由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得∠E=∠B，又由AE是⊙O的直径与∠B=∠EAC，根据半圆（或直径）所对的圆周角是直角，即可求得∠ACE=90°，∠E=45°，然后利用三角函数中的正弦，即可求得AC的长．

    连接EC，

    ∵∠E与∠B是对的圆周角，

    ∴∠E=∠B，

    ∵∠B=∠EAC，

    ∴∠E=∠EAC，

    ∵AE是⊙O的直径，

    ∴∠ACE=90°，

    ∴∠E=∠EAC=45°，

    ∵AE=10cm，

    ∴AC=AEsin45°=10×=5（cm）．

    ∴AC的长为5cm．

    故选B.

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    （1）求证：四边形AECF是平行四边形；

    （2）若四边形AECF是菱形时，请求出AE的长度；

    （3）若四边形AECF是矩形时，请直接写出BE的长度．

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    【题目】如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．

    (1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；

    (2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2；

    (3)求出(2)中C点旋转到C2点所经过的路径长（结果保留根号和π）；

    (4)求出(2)△A2BC2的面积是多少．

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    【题目】曹州牡丹园售票处规定：入园门票每张80元．非节假日的票价打6折售票；节假日根据团队人数实行分段售票：不超过10人，则按原票价购买；超过10人，则其中10人按原票价购买，超过部分的按原票价打8折购买．某旅行社带团x人到牡丹园游览，设非节假日的购票款为y1元，在节假日的购票款为y2元．求：

    （1）当x＞10时，y1、y2与x的函数关系式；

    （2）该旅行社在今年5月1日带甲团与5月10日（非节假日）带乙团到牡丹园游览，甲、乙两个团各25人，请问乙团比甲团便宜多少元？

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    【题目】如图，在中,，点为边上的动点，点从点出发，沿边向点运动，当运动到点时停止，若设点运动的时间为秒，点运动的速度为每秒2个单位长度．

    （1）当时，= ，= ；

    （2）求当为何值时，是直角三角形，说明理由;

    （3）求当为何值时，，并说明理由．

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    【题目】在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D在射线BC上（不与点B、C重合），连接AD，将AD绕点D顺时针旋转90°得到DE，连接BE．

    （1）如图1，点D在BC边上．

    ①依题意补全图1；

    ②作DF⊥BC交AB于点F，若AC=8，DF=3，求BE的长；

    （2）如图2，点D在BC边的延长线上，用等式表示线段AB、BD、BE之间的数量关系（直接写出结论）．

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