精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度,在河的北岸边点A处,测得河的南岸边点B在其南偏东45°方向,然后向北走20米到达C点,测得点B在点C的南偏东33°方向,求出这段河的宽度(结果精确到1米,参考数据sin33°≈0.54,cos33°≈0.84,tan33°≈0.65, ≈1.41)

【答案】解:如图,记河南岸为BE,延长CA交BE于点D,则CD⊥BE.
由题意知,∠DAB=45°,∠DCB=33°,
设AD=x米,则BD=x米,CD=(20+x)米,
在Rt△CDB中, =tan∠DCB,
≈0.65,
解得x≈37.
答:这段河的宽约为37米.

【解析】记河南岸为BE,延长CA交BE于点D,则CD⊥BE,设AD=x米,则BD=x米,CD=(20+x)米,在Rt△CDB中利用三角函数即可列方程求解.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用关于方向角问题的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握指北或指南方向线与目标方向 线所成的小于90°的水平角,叫做方向角.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图所示,下列条件中,能判断直线L1L2的是( )

A. ∠2=∠3 B. ∠l=∠3 C. ∠4+∠5=180 D. ∠2=∠4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】阅读与理解:

三角形中一边中点与这边所对顶点的线段称为三角形的中线。

三角形的中线的性质:三角形的中线等分三角形的面积。

即如图1,AD是中BC边上的中线,则

理由:

即:等底同高的三角形面积相等。

操作与探索:

在如图2至图4中,的面积为a。

(1)如图2,延长的边BC到点D,使CD=BC,连接DA,若的面积为,则(用含a的代数式表示);

(2)如图3,延长的边BC到点D,延长边CA到点E,使CD=BC,AE=CA,连接DE,若的面积为,则_________(用含a的代数式表示);

(3)在图3的基础上延长AB到点F,使BF=AB,连接FD,FE,得到(如图4),若阴影部分的面积为,则________(用含a的代数式表示)

(4)拓展与应用:

如图5,已知四边形ABCD的面积是a;E,F,G,H分别是AB,BC,CD的中点,求图中阴影部分的面积?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】以下四个标志中是轴对称图形的是( )

A B C D

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】每年的3月22日为联合国确定的“世界水日”,某社区为了宣传节约用水,从本社区1000户家庭中随机抽取部分家庭,调查他们每月的用水量,并将调查的结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点),请你根据统计图解答下列问题:
(1)此次抽样调查的样本容量是
(2)补全频数分布直方图,求扇形图中“6吨﹣﹣9吨”部分的圆心角的度数;
(3)如果自来水公司将基本月用水量定为每户每月12吨,不超过基本月用水量的部分享受基本价格,超出基本月用水量的部分实行加价收费,那么该社会用户中约有多少户家庭能够全部享受基本价格?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,△ABC在直角坐标系中,

(1)请写出△ABC各点的坐标

(2)若把△ABC向上平移2个单位,再向左平移1个单位得到△A′B′C′,写出 A′、B′、C′的坐标,并在图中画出平移后图形

(3)求出三角形ABC的面积

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,△ABC在直角坐标系中,

(1)请写出△ABC各点的坐标

(2)若把△ABC向上平移2个单位,再向左平移1个单位得到△A′B′C′,写出 A′、B′、C′的坐标,并在图中画出平移后图形

(3)求出三角形ABC的面积

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为响应绿色出行号召越来越多市民选择租用共享单车出行已知某共享单车公司为市民提供了手机支付和会员卡支付两种支付方式如图描述了两种方式应支付金额y()与骑行时间x()之间的函数关系根据图象回答下列问题:

(1)求手机支付金额y()与骑行时间x()的函数关系式;

(2)李老师经常骑行共享单车请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,商丘市睢阳区南湖中有一小岛,湖边有一条笔直的观光小道,现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥PD,小坤在小道上测得如下数据:AB=200.0米,∠PAB=38.5°,∠PBA=26.5°.请帮助小坤求出小桥PD的长.(结果精确到0.1米) (参考数据:sin38.5°≈0.62,cos38.5°≈0.78,tan38.5°≈0.80,sin26.5°≈0.45,cos26.5°≈0.89,tan26.5°≈0.50)

查看答案和解析>>

同步练习册答案