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    【题目】已知△ABC中

    （1）求作：△ABC的内切圆⊙O（要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）

    （2）综合应用：在你所作的圆中，若∠AOB=140°，求∠C的度数．

    【答案】（1）图形见解析（2）100°

    【解析】试题分析：（1）分别作出∠BAC、∠ABC的平分线，两平分线的交点即为△ABC的内切圆的圆心O，过点O向AB作垂线，垂足为H，垂足与O之间的距离即为⊙O的半径，以O为圆心，OH为半径画圆即可；

    （2）先根据三角形内角和定理求∠OAB+∠OBA的度数，根据角平分线再求出∠ABC+∠BAC的度数，再由三角形内角和定理即可求解．

    试题解析：（1）如图所示，⊙O即为所求；

    （2）由（1）知，OA、OB分别为∠CAB、∠CBA的平分线，

    ∴∠CAB=2∠OAB、∠CBA=2∠OBA，

    ∵∠AOB=140°，

    ∴∠OAB+∠OBA=40°，

    ∴∠CAB+∠CBA=2（∠OAB+∠OBA）=80°，

    ∴∠C=100°．

    练习册系列答案
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    （2）如图2，已知AB∥CD，CF平分∠DCE，∠EBF＝2∠ABF，若∠F的2倍与∠E的补角的和为190°，求∠ABE的度数．

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    （1）求y与x之间的函数解析式．

    （2）在所给直角坐标系中画出函数图象．

    （3）此函数图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在x轴上，若S△ABC＝3，请直接写出点C的坐标．

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    【题目】如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…如此进行下去，直至得C17.

    （1）写出点的坐标________

    （2）若P（50，m）在第17段抛物线C17上，则m=_____．

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    【题目】（8分）如图，在△ABC中，∠C=60°，∠A=40°．

    （1）用尺规作图作AB的垂直平分线，交AC于点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；

    （2）求证：BD平分∠CBA．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=5，点E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD上，且AF=CG=1，BE=DH=2，点P是直线EF、GH之间任意一点，连接PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和等于______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，已知直线PQ∥MN，点A在直线PQ上，点C、D在直线MN上，连接AC、AD，∠PAC=50°，∠ADC=30°，AE平分∠PAD，CE平分∠ACD，AE与CE相交于点E.

    （1）若将图1中的线段AD沿MN向右平移到A1D1如图2所示位置，此时A1E平分∠AA1D1，CE平分∠ACD1，A1E与CE相交于E，∠PAC=50°，∠A1D1C=30°，求∠A1EC的度数.

    （2）若将图1中的线段AD沿MN向左平移到A1D1如图3所示位置，其他条件与（1）相同，求此时∠A1EC的度数.

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