【题目】定义:对于实数a,符号[a]表示不大于a的最大整数,例如:[4.7]=4,[﹣π]=﹣4,[3]=3,如果[ +1]=﹣5,则x的取值范围为 .
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【题目】在直角坐标系中,将点P(3,6)向左平移4个单位长度,再向下平移8个单位长度后,得到的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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【题目】点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|.利用数形结合思想回答下列问题:
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是 , 数轴上表示2和﹣3的两点之间的距离是
(2)数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为 .
(3)若x表示一个有理数,且﹣4≤x≤﹣2,则|x﹣2|+|x+4|=
(4)若|x+3|+|x﹣5|=8,利用数轴求出x的整数值.
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【题目】如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线.
(1)∠ABE=15°,∠BAD=40°,求∠BED的度数;
(2)作图:在△BED中作出BD边上的高EF;BE边上的高DG;
(3)若△ABC的面积为40,BD=5,则△BDE 中BD边上的高EF为多少?若BE=6,求△BED中BE边上的高DG为多少?
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【题目】第六届世界数学团体锦标赛于2015年11月25日至11月29日在北京举行,其会徽如图所示,它的内围与外围分别是由七个与四边形ABCD全等的四边形和七个与四边形BEFC全等的四边形依次环绕而成的正七边形.设AD=a,AB=b,CF=c,EF=d,则该会徽内外两个正七边形的周长之和为( )
A.7(a+b+c﹣d) B.7(a+b﹣c+d)
C.7(a﹣b+c+d) D.7(b+c+d﹣a)
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【题目】抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=﹣1,与x轴的一个交点在(﹣3,0)和(﹣2,0)之间,其部分图象如图所示,则下列结论中不正确的是( )
A.4ac﹣b2<0
B.2a﹣b=0
C.a+b+c<0
D.点(x1,y1)、(x2,y2)在抛物线上,若x1<x2,则y1<y2
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