【题目】抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=﹣1,与x轴的一个交点在(﹣3,0)和(﹣2,0)之间,其部分图象如图所示,则下列结论中不正确的是( )
A.4ac﹣b2<0
B.2a﹣b=0
C.a+b+c<0
D.点(x1,y1)、(x2,y2)在抛物线上,若x1<x2,则y1<y2
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【题目】定义:对于实数a,符号[a]表示不大于a的最大整数,例如:[4.7]=4,[﹣π]=﹣4,[3]=3,如果[ +1]=﹣5,则x的取值范围为 .
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【题目】某服装店为调动营业员的积极性,决定实行目标管理,根据每月销售目标完成情况发放奖金.该店统计了每位营业员前半年的月均销售额,并算出所得数据的平均数、众数、中位数,分别为22,15,18(单位:万元).若想让一半左右的营业员都能达到月销售目标,则月销售额定为_____万元较为合适.
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【题目】如图1,抛物线C:y=x2经过变化可得到抛物线C1:y1=a1x(x﹣b1),C1与x轴的正半轴交与点A1,且其对称轴分别交抛物线C,C1于点B1,D1,此时四边形OB1A1D1恰为正方形;按上述类似方法,如图2,抛物线C1:y1=a1x(x﹣b1)经过变换可得到抛物线C2:y2=a2x(x﹣b2),C2与x轴的正半轴交与点A2,且其对称轴分别交抛物线C1,C2于点B2,D2,此时四边形OB2A2D2也恰为正方形;按上述类似方法,如图3,可得到抛物线C3:y3=a3x(x﹣b3)与正方形OB3A3D3.请探究以下问题:
(1)填空:a1= ,b1= ;
(2)求出C2与C3的解析式;
(3)按上述类似方法,可得到抛物线Cn:yn=anx(x﹣bn)与正方形OBnAnDn(n≥1).
①请用含n的代数式直接表示出Cn的解析式;
②当x取任意不为0的实数时,试比较y2015与y2016的函数值的大小并说明理由.
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【题目】阅读材料,解答问题:
(1)计算下列各式:
① = , =;
② = , = .
通过计算,我们可以发现 =
(2)运用(1)中的结果可以得到:
=×=
(3)通过(1)(2),完成下列问题:
①化简: ;
②计算: ;
③化简 .
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