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【题目】如图,ADABC的中线,BEABD的中线.

1ABE=15°BAD=40°,求∠BED的度数;

2作图:在BED中作出BD边上的高EFBE边上的高DG

3)若ABC的面积为40BD=5,则BDE BD边上的高EF为多少?若BE=6,求BEDBE边上的高DG为多少?

【答案】1BED=55°;(2画图见解析;3EF=4DG=.

【解析】试题分析:1)根据三角形内角与外角的性质解答即可;

2)过EBC边的垂线DBE边的垂线即可;

3)根据三角形中线性质求出BDE的面积,再由三角形的面积公式求出高即可

试题解析:(1∵∠BEDABE的外角,

∴∠BED=ABE+BAD=15°+40°=55°

2画图如下:

3ADABC的中线,BEABD的中线

∴△ABD的面积=ABC的面积=20BDE的面积=ABD的面积=10

BD·EF=10 ×5EF=10

解得EF=4

BE·DG=10 ×6 DG =10

EF=.

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