Question

15．已知：y=$\sqrt{x-7}$+$\sqrt{7-x}$+$\frac{4}{7}$，则$\sqrt{xy}$=2．

Answer 1

分析 根据被开方数大于等于0列式求出x，再求出y，然后代入代数式进行计算即可得解．

解答 解：由题意得，x-7≥0且7-x≥0，
所以，x≥7且x≤7，
所以，x=7，
y=$\frac{4}{7}$，
所以，$\sqrt{xy}$=$\sqrt{7×\frac{4}{7}}$=2．
故答案为：2．

点评 本题考查的知识点为：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．