Question

5．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

• A． $\sqrt{9x}$
• B． $\sqrt{x-2}$
• C． $\sqrt{\frac{x-y}{x}}$
• D． $\sqrt{3{a}^{2}b}$

Answer 1

分析 判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．

解答 解：A、$\sqrt{9x}$=$3\sqrt{x}$，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；
C、$\sqrt{\frac{x-y}{x}}$，被开方数含有分母；
D、$\sqrt{3{a}^{2}b}$=$a\sqrt{3b}$，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；
故选B．

点评 本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．