【题目】已知函数y1=ax2+bx+c(a≠0)和y2=mx+n的图象交于(-2,-5)点和(1,4)点,并且y1=ax2+bx+c的图象与y轴交于点(0,3).
(1)求函数y1和y2的解析式,并画出函数示意图;
(2)x为何值时,①y1>y2;②y1=y2;③y1<y2.
【答案】(1)y1=-x2+2x+3,y2=3x+1.
(2)①当-2<x<1时,y1>y2.
②当x=-2或x=1时,y1=y2.
③当x<-2或x>1时y1<y2.
【解析】试题分析:y1=ax2+bx+c的图象与y轴交于点(0,3)可知c=3,分别将(-2,-5)点和(1,4)点代入y1、y2中可求得解析式。根据相交的两点可画出一次函数图像,再根据二次函数顶点坐标,对称轴,与x,y轴交点坐标画出抛物线图像。y1、y2的大小关系可根据图像判断。
试题解析:(1)已知函数y1=ax2+bx+c(a≠0)和y2=mx+n的图象交于(-2,-5)点和(1,4)点,将点(-2,-5)和(1,4)代入y2得解得
,所以y2=3x+1;又知y1=ax2+bx+c的图象与y轴交于点(0,3),所以c=3,将(-2,-5)点和(1,4)点代入y1得
解得
所以y1=-x2+2x+3,函数图像如图所示;(2)①当-2<x<1时,y
函数图像在y
上边即y
>y
;②当x=-2或x=1时,两函数图像相交,即y
=y
;③当x<-2或x>1时,y
函数图像在y
下边,即y
<y
;
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【题目】为执行“均衡教育”政策,我县2015年投入教育经费2500万元,预计2017年投入3600万元,若每年投入教育经费的年平均增长百分率为x,则下列方程正确的是( )
A.2500(1+x)2=3600
B.2500+2500(1+x)+2500(1+x)2=3600
C.2500(1﹣x)2=3600
D.2500(1+x)+2500(1+x)2=3600
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【题目】百度搜索“撸起袖子加油干”,为您找到相关结果约4190000个,其中4190000用科学记数法表示为( )
A.4.19×105
B.4.19×106
C.4.19×107
D.0.419×107
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【题目】如图,某一时刻太阳光从教室窗户射入室内,与地面的夹角∠BPC为30°,窗户的一部分在教室地面所形成的影长PE为3.5米,窗户的高度AF为2.5米.求窗外遮阳蓬外端一点D到教室窗户上椽的距离AD.(结果精确0.1米)
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【题目】(1)如图①②,锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的变化而变化.试探索随着锐角度数的增大,它的正弦值和余弦值变化的规律.
(2)根据你探索到的规律,试比较18°,34°,50°,62°,88°这些锐角的正弦值的大小和余弦值的大小.
(3)比较大小(在横线上填写“<”“>”或“=”):
若α=45°,则sin α cos α;
若α<45°,则sin α cos α;
若α>45°,则sin α cos α.
(4)利用互为余角的两个角的正弦和余弦的关系,试比较下列正弦值和余弦值的大小:sin 10°,cos 30°,sin 50°,cos 70°.
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