Question

【题目】如图，水平面上有一个坡度i=1：2的斜坡AB，矩形货柜DEFG放置在斜坡上，己知DE=2.5m．EF=2m，BF=3.5m，则点D离地面的高DH为 m．（结果保留根号）

Answer 1

【答案】2
【解析】解：作DH⊥BC，垂足为H，且与AB相交于S．
∵∠DGS=∠BHS，∠DSG=∠BSH，
∴∠GDS=∠SBH，
∴ = ，
∵DG=EF=2m，
∴GS=1m，
∴DS= = m，BS=BF+FS=3.5+（2.5﹣1）=5m，
设HS=xm，则BH=2xm，
∴x2+（2x）2=52 ，
∴x= m，
∴DH= + =2 m．
故答案是：2 ．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用关于坡度坡角问题的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度(坡比)．用字母i表示，即i=h/l．把坡面与水平面的夹角记作A(叫做坡角)，那么i=h/l=tanA．