Question

【题目】从甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛，在相同的测试条件下，对两人进行了五次模拟，并对成绩（单位：分）进行了整理，计算出 =83分， =82分，绘制成如下尚不完整的统计图表． 甲、乙两人模拟成绩统计表

	①	②	③	④	⑤
甲成绩/分	79	86	82	a	83
乙成绩/分	88	79	90	81	72

根据以上信息，回答下列问题：
（1）a=
（2）请完成图中表示甲成绩变化情况的折线．
（3）经计算S甲2=6，S乙2=42，综合分析，你认为选拔谁参加比赛更合适，说明理由．
（4）如果分别从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析，求抽到的两个人的成绩都大于82分的概率．

Answer 1

【答案】
（1）85
（2）解：如图所示，

（3）解：选拔甲参加比赛更合适，理由如下：

∵ ＞ ，且S甲2＜S乙2，

∴甲的平均成绩比乙的平均成绩高，且甲的成就比较稳定，

∴选拔甲参加比赛更合适

（4）解：画树状图为：

共有25可等可能的结果数，其中抽到的两个人的成绩都大于82分的结果数为6，

所以抽到的两个人的成绩都大于82分的概率=

【解析】解：（1）根据题意得79+86+82+a+83=5×83，解得a=85； 所以答案是85；
⑵如图，

【考点精析】关于本题考查的统计表和列表法与树状图法，需要了解制作统计表的步骤：（1）收集整理数据．（2）确定统计表的格式和栏目数量，根据纸张大小制成表格．（3）填写栏目、各项目名称及数据．（4）计算总计和合计并填入表中，一般总计放在横栏最左格，合计放在竖栏最上格．（5）写好表格名称并标明制表时间；当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率才能得出正确答案．