Question

【题目】如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴是直线x＝﹣2．关于下列结论：①ab＜0；②b2﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c＞0；④b﹣4a＝0；⑤方程ax2+bx＝0的两个根为x1＝0，x2＝﹣4，其中正确的结论有（　　）

A.2个B.3个C.4个D.5个

Answer 1

【答案】C

【解析】

由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

解：∵抛物线开口向下，

∴a＜0，

∵，

∴b＝4a，ab＞0，

∴b﹣4a＝0，

∴①错误，④正确，

∵抛物线与x轴交于﹣4，0处两点，

∴b2﹣4ac＞0，方程ax2+bx＝0的两个根为x1＝0，x2＝﹣4，

∴②⑤正确，

∵当x＝﹣3时y＞0，即9a﹣3b+c＞0，

∴③正确，

故正确的有②③④⑤．

故选：C．