Question

1．先化简，再求值．
（1）$\frac{x-2}{{{x^2}-4}}$，其中x=2
（2）$\frac{1}{2}×（\frac{{{a^2}-{b^2}}}{a-b}+\frac{{{a^2}+2ab+{b^2}}}{a+b}）$，其中a=1，b=2．

Answer 1

分析 （1）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=2代入进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a、b的值代入进行计算即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{x-2}{（x+2）（x-2）}$
=$\frac{1}{x+2}$，
当x=2时，原式=$\frac{1}{4}$；

（2）原式=$\frac{1}{2}$[（a+b）+（a+b）]
=$\frac{1}{2}$（a+b+a+b）
=$\frac{1}{2}$×（2a+2b）
=a+b，
当a=1，b=2时，原式=3．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．