Question

6．已知二次函数图象上三个点的坐标，分别为（-1，3），（1，3），（2，6）．求出函数的解析式．

Answer 1

分析 设抛物线的解析式为y=ax²+bx+c，再把三个点的坐标代入得到关于a、b、c的方程组，然后解方程组求出a、b、c的值即可得到抛物线解析式．

解答 解：设抛物线的解析式为y=ax²+bx+c，
根据题意得
$\left\{\begin{array}{l}{a-b+c=3}\\{a+b+c=3}\\{4a+2b+c=6}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=0}\\{c=2}\end{array}\right.$，
所以抛物线的解析式为y=x²+2．

点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．