Question

16．（1）计算：2sin30°+3tan30°-tan45°
（2）解方程：3（x-5）²=2（5-x）

Answer 1

分析 （1）直接把sin30°=$\frac{1}{2}$，tan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$和tan45°=1代入原式化简计算即可；
（2）先提取公因式（x-5）得到（x-5）（3x-13）=0，再解两个一元一次方程即可．

解答 解：（1）2sin30°+3tan30°-tan45°
=2×$\frac{1}{2}$+3×$\frac{\sqrt{3}}{3}$-1
=$\sqrt{3}$；
（2）∵3（x-5）²=2（5-x），
∴（x-5）（3x-13）=0，
∴x-5=0或3x-13=0，
∴x₁=5，x₂=$\frac{13}{3}$．

点评 本题考查了因式分解法解一元二次方程以及特殊角的三角函数值的知识，关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程以及掌握特殊角的三角函数值，此题难度不大．