【题目】操作探究:已知在纸面上有一数轴(如图所示),
(1)操作一: 折叠纸面,使数字1表示的点与﹣1表示的点重合,则﹣3表示的点与表示的点重合;
(2)操作二: 折叠纸面,使﹣1表示的点与5表示的点重合,回答以下问题:
①10表示的点与数表示的点重合;
(3)②若数轴上A、B两点之间距离为15,(A在B的左侧),且A、B两点经折叠后重合,求A、B两点表示的数是多少?
【答案】
(1)3
(2)﹣6
(3)解:由题意可得,A、B两点距离中心点的距离为15÷2=7.5,
∵中心点是表示2的点,
∴A、B两点表示的数分别是﹣5.5,9.5.
【解析】解:(1)因为折叠纸面,使数字1表示的点与﹣1表示的点重合,可确定中心点是表示0的点, 所以﹣3表示的点与3表示的点重合,
所以答案是:3;(2)①因为折叠纸面,使﹣1表示的点与5表示的点重合,可确定中心点是表示2的点,
所以10表示的点与数﹣6表示的点重合,
所以答案是:﹣6;
【考点精析】解答此题的关键在于理解正数与负数的相关知识,掌握大于0的数叫正数;小于0的数叫负数;0既不是正数也不是负数;正数负数表示具有相反意义的量,以及对数轴的理解,了解数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
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【题目】下列说法正确的是( )
A.经过一点有一条直线与已知直线平行
B.经过一点有无数条直线与已知直线平行
C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
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【题目】阅读材料:我们知道,若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点间的距离表示为AB.则AB=|a-b|.所以式子|x-3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离.根据上述材料,解答下列问题:
(1)数轴上表示2和5两点之间的距离是___________;数轴上表示1和-3的两点之间的距离是__________
(2)数轴上表示x和2两点之间的距离表示为___________
(3)若,则 =5,则x=__________;
(4)式子|x-3|+|x+1|=8 ,则x的值为_____________;
(5) 若x表示一个有理数,式子|x-3|+|x+1|的最小值为___________.
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【题目】关于函数y=-kx(k<0) 下列说法错误的是( )
A.它是正比例函数B.图象经过点(1,-k)
C.图象经过第一、三象限D.当x>0时,y<0
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【题目】(1)如图①,△ABC是等边三角形,△ABC所在平面上有一点P,使△PAB,△PBC,△PAC都是等腰三角形,问:具有这样性质的点P有几个?在图中画出来.
(2)如图②,正方形ABCD所在的平面上有一点P,使△PAB,△PBC,△PCD,△PDA都是等腰三角形,问:具有这样性质的点P有几个?在图中画出来.
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【题目】某人去水果批发市场采购苹果,他看中了A、B两家苹果.这两家苹果品质一样,零售价都为6元/千克,批发价各不相同.A家规定:批发数量不超过1000千克,按零售价的92%优惠;批发数量不超过2000千克,按零售价的90%优惠;超过2000千克的按零售价的88%优惠.B家的规定如下表:
数量范围(千克) | 0~500 | 500以上~1500 | 1500以上~2500 | 2500以上 |
价 格(元) | 零售价的95% | 零售价的85% | 零售价的75% | 零售价的70% |
[表格说明:批发价格分段计算,如:某人批发苹果2100千克,则总费用=6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×(2100﹣1500)]
(1)如果他批发600千克苹果,则他在A 家批发需要元,在B家批发需要元;
(2)如果他批发x千克苹果(1500<x<2000),则他在A 家批发需要元,在B家批发需要元(用含x的代数式表示);
(3)现在他要批发1800千克苹果,你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗?请说明理由.
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