Question

4．先化简，再求代数式$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{a}$÷（a-$\frac{2ab-{b}^{2}}{a}$）的值，其中a=3，b=$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a、b的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{（a+b）（a-b）}{a}$÷$\frac{（a-b）^{2}}{a}$
=$\frac{（a+b）（a-b）}{a}$•$\frac{a}{（a-b）^{2}}$
=$\frac{a+b}{a-b}$，
当a=3，b=$\sqrt{3}$时，原式=$\frac{3+\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}$=2+$\sqrt{3}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．