Question

10．已知抛物线y=x²-2x-8与x轴的两个交点分别为A、B（A在B的左边），且它的顶点为P，求△ABP的面积．

Answer 1

分析 分别求出抛物线顶点P坐标，与x轴交点A、B坐标，即可解决问题．

解答 解：∵抛物线y=x²-2x-8，令y=0得x²-2x-8=0，∴x=4或-2，
∴点A（-2，0），点B（4，0），
∵y=（x-1）²-9，
∴顶点P（1，-9），
∴S_△ABP=$\frac{1}{2}$×6×9=27．

点评 本题考查抛物线与x轴交点的有关知识、三角形面积公式，学会求抛物线与坐标轴的交点，会利用配方法求抛物线顶点坐标，属于中考常考题型．