Question

6．如图所示，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=15，则△PCD的周长为30．

Answer 1

分析 由于CA、CE，DE、DB都是⊙O的切线，可由切线长定理将△PCD的周长转换为PA、PB的长．

解答 解：∵PA、PB切⊙O于A、B，
∴PA=PB=15；
同理，可得：EC=CA，DE=DB；
∴△PDC的周长=PC+CE+DE+DP=PC+AC+PD+DB=PA+PB=2PA=30．
即△PCD的周长是：30．
故答案为：30．

点评 此题主要考查了切线长定理的应用．能够将△PCD的周长转换为切线PA、PB的长是解答此题的关键．