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    【题目】如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=BC，AB=8，点D为AB的中点，若直角MDN绕点D旋转分别交AC于点E，交BC于点F，则下列说法：①AE="CF" ②EC+CF=③DE="DF" ④若△ECF的面积为一个定值，则EF的长也是一个定值，其中正确的是（ ）

    A.①②B.①③C.①②③D.①②③④

    【答案】D

    【解析】

    试题连接CD，在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=BC，点D为AB的中点由等腰三角形的“三线合一”，

    得到AD=DB=CD=4，∠ACD=∠B=45°，∠CDB=90°又因为∠NDM=90°,易得∠NDC=∠BDM，所以

    所以AE=CF；DE=DF；所以EC+CF=AC=；

    因为面积是个定值，所以CF不变，则CE不变，由直角三角形勾股定理的EF不变.

    所以选D．

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    （1）求的度数；

    （2）求两个凉亭和之间的距离(结果保留根号)．

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    （1）计算旗杆的高；

    （2）计算教学楼的高．

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    求抛物线的表达式；

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    【题目】某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒．2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．

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    【题目】如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，且∠EAF=45°，将△ADF绕点A顺时针旋转90°后，得到△ABQ，连接EQ，求证：

    （1）EA是∠QED的平分线；

    （2）EF2=BE2+DF2．

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    【题目】如图，直线与双曲线在第一象限内交于两点，已知．

    （1）求的值及直线的解析式．

    （2）根据函数图象，直接写出不等式的解集．

    （3）设点是线段上的一个动点，过点作轴于点是轴上一点，当的面积为时，请直接写出此时点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCO是平行四边形，OA＝2，AB＝8，点C在x轴的正半轴上，将平行四边形ABCO绕点A顺时针旋转得到平行四边形ADEF，AD恰好经过点O，点F恰好落在x轴的负半轴上．则点D的坐标是_____．

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    【题目】如图，已知BF是⊙O的直径，A为⊙O上（异于B、F）一点，⊙O的切线MA与FB的延长线交于点M；P为AM上一点，PB的延长线交⊙O于点C，D为BC上一点且PA=PD，AD的延长线交⊙O于点E．

    （1）求证：；

    （2）若ED、EA的长是一元二次方程的两根，求BE的长；

    （3）若MA=，sin∠AMF=，求AB的长．

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