Question

【题目】如图，某实践小组为测量某大学的旗杆和教学楼的高，先在处用高米的测角仪测得旗杆顶端的仰角，此时教学楼顶端恰好在视线上，再向前走米到达处，又测得教学楼顶端的仰角，点三点在同一水平线上，(参考数据：)

（1）计算旗杆的高；

（2）计算教学楼的高．

Answer 1

【答案】（1）旗杆的高约为米；（2）教学楼的高约为米．

【解析】

（1）根据题意可得，，在中，利用∠HDE的正切函数可求出HE的长，根据BH=BE+HE即可得答案；

（2）设米，由可得EF=GF=x，利用∠GDF的正切函数列方程可求出x的值，根据CG=GF+CF即可得答案．

（1）由已知得，，，

∵在中，，

∴，

∴，

∴，

∴旗杆的高约为米．

（2）设米，在中，，

∴，

在中，，

∴，，

∴，即，

解得：，

∴CG=CF+FG=1+=≈21.25，

∴教学楼的高约为米．