Question

【题目】某几何体的三视图如图所示，已知在△EFG中，FG＝18cm，EG＝12cm，∠EGF＝30°；在矩形ABCD中，AD＝16cm．

（1）请根据三视图说明这个几何体的形状．

（2）请你求出AB的长；

（3）求出该几何体的体积．

Answer 1

【答案】（1）三棱柱；（2）6cm；（3）864cm3．

【解析】

（1）根据三视图，可知这个几何体上下两个底面都是三角形的，侧面是长方形的，因此这个几何体是三棱柱；

（2）AB的长就是俯视图中三角形FG边上的高，

（3）求出俯视图中FG上的高，进而求出三棱柱底面面积，AD＝16，进而求出体积．

（1）三棱柱；

（2）AB＝sin30°×EG＝×12＝6cm，

（3）V＝SH＝×18×6×16＝864cm3，

答：该几何体的体积为864cm3，