Question

6．已知b＞0时，二次函数y=ax²+bx+a²-4的图象如下列四个图之一所示，根据图象分析，a的值等于（　　）

• A． -2
• B． -1
• C． 1
• D． 2

Answer 1

分析 先根据所给条件和图象特征，判断出正确图形，再根据图形特征求出a的值．

解答 解：因为前两个图象的对称轴是y轴，所以-$\frac{b}{2a}$=0，又因为a≠0，所以b=0，与b＞0矛盾；
第三个图的对称轴-$\frac{b}{2a}$＞0，a＞0，则b＜0，与b＞0矛盾；
故第四个图正确．
由于第四个图过原点，所以将（0，0）代入解析式，得：
a²-4=0，
解得a=±2，
由于开口向下，
a=-2．
故选：A．

点评 此题考查二次函数的图象，根据二次函数的图象确定二次函数的字母系数的取值范围是解决问题的关键．