Question

11．已知点P是反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象上一点，点P到原点O的距离OP=2，且OP与x轴正方向的夹角为120°，则k=±$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 根据题意画出图形，进而结合勾股定理以及直角三角形的性质得出P，P′点坐标，进而得出答案．

解答 解：如图所示：过点P作PA⊥y轴于点A，过点P′作P′B⊥y轴于点B，
由题意可得：∠POA=∠P′OB=30°，
PO=P′O=2，
则PA=BP′=1，
故AO=OB=$\sqrt{3}$，
则P（-1，$\sqrt{3}$），P′（-1，-$\sqrt{3}$），
故k=±$\sqrt{3}$．
故答案为：±$\sqrt{3}$．

点评 此题主要考查了反比例函数图象上点的性质，得出P，P′点位置是解题关键．