Question

1．解方程：
（1）（x-3）²=4      
（2）（x+3）（x+6）=0
（3）x（x-1）=0
（4）x²-4x-12=0
（5）3x²+8x-3=0            
（6）x-2=x（x-2）

Answer 1

分析 （1）利用直接开平方法解方程；
（2）利用因式分解法解方程；
（3）利用因式分解法解方程；
（4）利用因式分解法解方程；
（5）利用因式分解法解方程；
（6）先移项，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）x-3=±2，
所以x₁=5，x₂=1；
（2）x+3=0或x+6=0，
所以x₁=，-3，x₂=-6；
（3）x=0或x-1=0，
所以x₁=，0，x₂=1；
（4）（x-6）（x+2）=0，
所以x₁=6，x₂=-2；
（5）（3x-1）（x+3）=0，
所以x₁=$\frac{1}{3}$，x₂=-3；
（6）x-2-x（x-2）=0，
（x-2）（x-1）=0，
所以x₁=2，x₂=1．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．