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    17．如图，已知AB是⊙O的直径，过点O作弦BC的平行线，交过点A的切线AP于点P，连结AC．求证：△ABC∽△POA．

    分析 由BC∥OP可得∠AOP=∠B，根据直径所对的圆周角为直角可知∠C=90°，再根据切线的性质知∠OAP=90°，从而可证△ABC∽△POA．

    解答 证明：∵BC∥OP，
    ∴∠AOP=∠B，
    ∵AB是直径，
    ∴∠C=90°，
    ∵PA是⊙O的切线，切点为A，
    ∴∠OAP=90°，
    ∴∠C=∠OAP，
    ∴△ABC∽△POA．

    点评 本题主要考查相似三角形的性质与判定、切线的性质等知识，掌握相似三角形的判定定理是解题的关键．

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    7．已知：2a-7和a+4是某正数的平方根，b-7的立方根为-2．
    （1）求：a、b的值；
    （2）求a+b的算术平方根．

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    8．如图，点O在直线AB上，∠COD=90°，若∠COA=36°，则∠DOB的度数是（　　）
    A．36°B．54°C．64°D．72°

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    5．在科学计算器上按顺序按3，8，×，1，5，+，3，2，=，最后屏幕上显示（　　）
    A．686B．602C．582D．502

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    12．如图，反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象与一次函数y=-x-1图象的一个交点为A（-2，a）．
    （1）求反比例函数的表达式；
    （2）若一次函数y=-x-1与x轴交于点B，与y轴交于点C，点P是反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象上一点，且S△BOP=4S△OBC，求点P的坐标；
    （3）请直接写出不等式$\frac{k}{x}$+x＞-1的解集．

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    2．已知关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=k}\\{2x-y=5k}\end{array}\right.$的解也是方程4x-y=18的解，求k的值．

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    9．关于x的不等式$x-3＞\frac{3x+a}{2}$的解集在数轴上表示如图所示，则a的值是（　　）
    A．-6B．-12C．6D．12

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    6．如图，对称轴为直线x=2的抛物线y=x2+mx+1的顶点为D，与y轴相交于点A，过点A作AD的垂线交x轴于点C，交抛物线的对称轴于点E，且与抛物线的另一个交点为B．
    （1）求抛物线对应的函数解析式；
    （2）分别求点B，E的坐标；
    （3）在对称轴上找一点P，使得以P，B，E为顶点的三角形与△AOC相似，求满足条件的所有点P的坐标．

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    7．若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式不成立的是（　　）
    A．b＞aB．ab＞0C．a+b＜0D．c+a＞0

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