Question

12．如图，在△ABC中，已知点D、E分别为边BC、AD、上的中点，且S_△ABC=4cm²，则S_△BEC的值为（　　）

• A． 2cm²
• B． 1cm²
• C． 0.5cm²
• D． 0.25cm²

Answer 1

分析 首先根据E为AD的中点，可得BE、CE分别是△ABD、△ACD的中线，然后根据三角形的中线把三角形分成面积相同的两部分，可得S_△BDE=$\frac{1}{2}$S_△ABD，S_△CDE=$\frac{1}{2}$S_△ABD，所以S_△BEC=$\frac{1}{2}$S_△ABC，据此求出S_△BEC的值为多少即可．

解答 解：∵E为AD的中点，
∴BE、CE分别是△ABD、△ACD的中线，
∴S_△BDE=$\frac{1}{2}$S_△ABD、S_△CDE=$\frac{1}{2}$S_△ACD，
∴S_△BEC=$\frac{1}{2}$S_△ABC=$\frac{1}{2}$×4=2（cm²），
即S_△BEC的值为2cm²．
故选：A．

点评 （1）此题主要考查了三角形的面积的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两个三角形的高一定时，面积和底成正比．
（2）此题还考查了三角形的中线的性质和应用，解答此题的关键是要明确：三角形的中线把三角形分成面积相同的两部分．