某商店购进600个旅游纪念品.进价为每个6元.第一周以每个10元的价格售出200个.第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个.但商店为了适当增加销量.决定降价销售.根据市场调查.单价每降低1元.可多售出50个.但售价不得低于进价.单价降低x元销售销售一周后.商店对剩余旅游纪念品清仓处理.以每个4元的价格全部售出．(1)记� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价，单价降低x元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出．
（1）记第二周及两周后该商店销售这种纪念品的利润分别为y₁，y₂，请分别求出y₁，y₂关于x的函数解析式；
（2）如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个纪念品的销售价格为多少元？

分析（1）根据利润=售价-进价即可分别求出y₁，y₂关于x的函数解析式；
（2）根据这批旅游纪念品共获利1250元建立方程，解方程即可．

解答解：（1）y₁=（10-x-6）（200+50x）=（4-x）（200+50x）=800-50x²，
y₂=（4-6）（600-200-200-5x）=100x-400；

（2）由题意得出：200×（10-6）+y₁+y₂=1250，
即800+800-50x²+100x-400=1250，
整理得：x²-2x+1=0，
解得：x₁=x₂=1，
所以10-1=9．
答：第二周的销售价格为9元．

点评本题考查了一元二次方程的应用，根据实际问题列二次函数关系式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出关系式．

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