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17.不等式组$\left\{\begin{array}{l}{5x-1<4}\\{2(x-2)+6≥3x}\end{array}\right.$的解集为x<1.

分析 分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可.

解答 解:$\left\{\begin{array}{l}{5x-1<4①}\\{2(x-2)+6≥3x②}\end{array}\right.$,
由①得,x<1,
由②得,x≤2,
故此不等式组的解集为:x<1.
故答案为:x<1.

点评 本题考查的是解一元一次不等式组,解一元一次不等式组应遵循的原则“同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了”.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

7.如图①,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A,C分别落在x,y轴上,且OA=8,OC=4.
(1)直接写出点A,B,C的坐标;
(2)如图②,把矩形OABC沿对角线AC折叠,使点B落在点D处,且CD交x轴于点E,连结OD,那么下列说法中正确的有①②③
①△EDA≌△EOC;②∠ECA=∠EAC;③OD∥AC;④△COD是等腰三角形;⑤CD平分∠ACO
(3)求出图②中点E坐标;
(4)计算说四边形ODAC的面积.

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8.为鼓励节约用水,某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费,即一个月用水10t以内(包含10t)的用户,收水费a元/t,一月用水超过10t的用户,按b元/t(b>a)收费,设一户居民用水x t,应收水费y元,y与x之间的函数关系式如图所示:
(1)求a的值;
(2)求b的值,并写出当x>10时,y与x之间的函数关系式;
(3)已知居民甲上月比居民乙多用水4t,两家共收水费53元,求他们上月分别用水多少吨?

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5.如图,AC=BC,DC=EC,且AC⊥BC,DC⊥EC.求证:
(1)AE=BD;
(2)AE⊥BD;
(3)∠AEC=∠BDC.

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12.如图,已知E,F分别在正边形ABCD的边BC,CD上,且AE平分∠FAD,求证:BF+DE=AF.

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2.某商店购进600个旅游纪念品,进价为每个6元,第一周以每个10元的价格售出200个,第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个,但商店为了适当增加销量,决定降价销售,根据市场调查,单价每降低1元,可多售出50个,但售价不得低于进价,单价降低x元销售销售一周后,商店对剩余旅游纪念品清仓处理,以每个4元的价格全部售出.
(1)记第二周及两周后该商店销售这种纪念品的利润分别为y1,y2,请分别求出y1,y2关于x的函数解析式;
(2)如果这批旅游纪念品共获利1250元,问第二周每个纪念品的销售价格为多少元?

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

9.5的绝对值是(  )
A.5B.-5C.$\frac{1}{5}$D.-$\frac{1}{5}$

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

6.(1)计算:(-2)2+($\sqrt{3}$-π)0+|1-$\sqrt{3}$|;
(2)解方程组:$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=1}\\{x-2y=3}\end{array}\right.$.

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7.某校举行班级网球对抗赛,每个班级选派一对男女混合双打选手参赛,九年级一班准备在小明、小亮两名男选手和小敏、小颖、小丽三名女选手中,选择男、女选手各一名组成一对参赛.
(1)列出所有可能的配对结果;
(2)如果小明与小丽、小亮与小敏是最佳组合,那么组成最佳组合的概率是多少?

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