[题目]如图.在四边形ABCD中.∠ABC=90°.AB=BC=2 .E.F分别是AD.CD的中点.连接BE.BF.EF．若四边形ABCD的面积为6.则△BEF的面积为( ) A.2B.C.D.3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2 ，E、F分别是AD、CD的中点，连接BE、BF、EF．若四边形ABCD的面积为6，则△BEF的面积为（　　）
A.2
B.
C.
D.3

【答案】C
【解析】解：连接AC，过B作EF的垂线交AC于点G，交EF于点H，∵∠ABC=90°，AB=BC=2 ，∴AC= = =4，
∵△ABC为等腰三角形，BH⊥AC，
∴△ABG，△BCG为等腰直角三角形，
∴AG=BG=2
∵S△ABC= ABAC= ×2 ×2 =4，
∴S△ADC=2，
∵ =2，∴GH= BG= ，∴BH= ，又∵EF= AC=2，∴S△BEF= EFBH= ×2× = ，
故选C．

【考点精析】解答此题的关键在于理解三角形的面积的相关知识，掌握三角形的面积=1/2×底×高．

练习册系列答案

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【题目】如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：

（1）△AEF≌△CEB；

（2）AF=2CD．

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【题目】某学生社团为了解本校学生喜欢球类运动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查，要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类运动，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．

请根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
（1）参加调查的人数共有△人；在扇形图中，m=△；将条形图补充完整；
（2）如果该校有3500名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有多少人？
（3）该社团计划从篮球、足球和乒乓球中，随机抽取两种球类组织比赛，请用树状图或列表法，求抽取到的两种球类恰好是“篮球”和“足球”的概率．